Você sabe quais são as probabilidades para os jogos de azar, quais são as chances de ganhar nesses tipos de jogos?

Este artigo é principalmente sobre probabilidade , a maneira matemática de olhar para o acaso.

As idéias e aplicações da probabilidade são difundidas: é a base da ciência da estatística, influencia a tomada de decisões nos negócios (e até mesmo no esporte).

Ajuda-nos a entender como as doenças se espalham e podem ser controladas, e os padrões de catástrofes como terremotos ou acidentes de transporte.

Claramente, isso se aplica a estudos de Loterias e outros jogos envolvendo moedas, cartas, resultadodeunoposte e outros.

Jogos de azar

Usarei jogos de azar para ilustrar idéias de probabilidade, mas não estou sugerindo que você jogue qualquer jogo em particular.

E hoje não darei nenhum palpite do dia para jogar em jogos de azar, pois nesse artigo estamos tratando de probabilidades.

De fato, quanto mais você sabe sobre probabilidade, melhor você aprecia as probabilidades contra você em jogos “comerciais”.

Eu nunca comprei um bilhete na Loteria Nacional do Reino Unido, não pertenço a nenhum cassino, minhas apostas em cavalos são pequenas e raras.

Mesmo antes do tempo dos romanos, os soldados usavam dados de ossos em vários jogos para ajudar a passar o tempo em campanhas longas, mas os primeiros estudos sistemáticos de como os trabalhos do acaso foram feitos nos séculos XVI e XVII.

Por exemplo, os jogadores queriam saber as chances dos diferentes totais quando três dados são lançados. Pascal e Fermat consideraram o seguinte problema (“o problema dos pontos”).

Annie e Boris jogar uma série de jogos, o vencedor será o primeiro a ganhar um total de seis jogos. Mas o jogo deve parar quando Annie está liderando 5-3. Qual a melhor forma de dividir o prêmio de 64 moedas de ouro?

Sugestão para os jogos de azar

Uma sugestão é notar que Annie está liderando, então dê a ela o prêmio de 64 moedas, mas isso parece injusto para Boris.

Outra é dividir o prêmio na proporção 5: 3, para que Annie receba 40 moedas e Boris receba 24; mas se esta regra fosse usada, então Annie receberia todas as 64 moedas se ela estivesse liderando 5-0, 4-0.

Mesmo 1-0 no momento em que o jogo foi parado. Certamente ela deve ganhar mais se estiver liderando por 5 a 0, ao invés de 1 a 0?

Outra possibilidade é dizer que o jogo não acabou, então dividir o prêmio igualmente – mas isso parece injusto para Annie. Pascal e Fermat perguntaram:

“Se a série tivesse continuado, qual a probabilidade de um dos dois jogadores ter vencido, se cada um tivesse uma chance igual em qualquer jogo em particular?”

A partir da pontuação de 5 a 3, depois de mais 3 jogos, temos certeza de saber quem receberá 6 primeiros.

Escreva A ou B para dizer que Annie ou Boris vence um jogo e veja que os únicos resultados possíveis quando os próximos três jogos são jogados são:

AAA, AAB, ABA, BAA, ABB, BAB, BBA, BBB.

Há oito nesta lista, todos igualmente possíveis se Annie e Boris tiverem chances iguais. Em sete desses resultados, Annie vence a série e apenas um resultado (BBB) ​​permite que Boris vença.

As chances de vitória de Annie são 7 em 8, as chances de Boris são 1 em 8, eles devem dividir o prêmio 7: 1. Annie ganha 56 moedas e Boris ganha 8 moedas.

Esta solução foi vista como justa para ambos os jogadores, e é provavelmente a melhor resposta para a pergunta feita.

Não é a única resposta, e você descobrirá que, na probabilidade, às vezes há espaço para muitas opiniões. No entanto, em muitos casos, todos tendemos a chegar às mesmas conclusões.